Detyra te zgjedhura nga Mikroekonomia

Disa ushtrime ne Mikroekonomi

1) Supozoni se funksioni i kërkesës për produktin e monopsonistit është dhënë nga P=16 – 2Q dhe funksioni i kostos është dhënë nga C(Q) =40 + 4Q + Q². Sa eshtë sasia dhe çmimi që e maksimizojnë profitin dhe sa është fitimi maksimal?

Zgjidhje: Për të gjetur sasinë dhe çmimin maksimizues, nisemi nga kushti MC = MR.

Atëherë gjejmë se pari MC, nga derivati i TC-së:
MC = (TC)’
E gjithë kosto që ne kemi janë: C(Q) = 40 + 4Q + Q²
MC = (40 + 4Q + Q²)’ = 4 + 2Q.

Atëherë, pas kësaj gjejmë MR, nga derivati TR.  MR = (TR)’
Për të gjetur MR, së pari gjejmë TR. TR e ka formulën: TR = P*Q.
Zëvendësojmë P, nga formula.  TR = (16 – 2Q) * Q = 16Q – 2Q²
MR = (TR)’ = (16Q – 2Q²)’ = 16 – 4Q.

Tani barazojmë: MC = MR.

4 + 2Q = 16 – 4Q  2Q + 4Q = 16 – 4  6Q = 12 / :4   Q = 2. (Sasia maksimizuese)
P = 16 – 2Q  P = 16 – 2*2  P = 16-4  P = 12 (Çmimi maksimizues)

Tani gjejmë fitimin: ∏ = TR – TC.

Gjejmë TR = 16Q – 2Q²  TR = 16 * 2 – 2 * 2²  TR = 32 – 2 *4  TR = 32 – 8  TR = 24
Gjejmë TC = 40 + 4Q + Q²  TC = 40 + 4 * 2 + 2²  TC = 52

∏ = TR – TC = 24 – 52 = -28.

2) Shembull tjetër i njëjtë:

P = 90 – 2Q C(Q) = 10 + 2Q.

MC = MR.

MC = (TC)’ = (10+2Q)’ = 2 MR = (TR)’ TR = P*Q = (90 – 2Q) * Q = 90Q – 2Q²
MR = (TR)’ = (90Q – 2Q²)’ = 90 - 4Q.

MC = MR  2 = 90 – 4Q  4Q = 90 – 2  4Q = 88/:4  Q = 22.

P = 90 – 2Q  P = 90 – 2*22  P = 90 – 44  P = 46.

TR = 9OQ – 2Q²  TR = 90*22 – 2*22²  TR = 1980 – 2*484  TR = 1980 – 968  TR = 994.
TC = 10 + 2Q  TC = 10 + 2*22  TR = 10 + 44  TR = 54

∏ = TR – TC  ∏ = 994 – 54  ∏ = 940.

3) Grafiku shoqërues përmbledh kërkesën dhe koston për firmën që operon në treg monopolistik.
a) Çfarë niveli të produktit duhet të prodhojë kjo firmë në afat të shkurtër dhe me çfarë çmimi ?
b) Sa është kostoja totale e firmës ?
c) Sa është kostoja totale variabile dhe kostoja fikse e firmës në këtë nivel të prodhimit ?
d) Sa është fitimi i firmës nëse prodhon këtë nivel të produktit ?









Zgjidhje:

a) Për të gjetur çfarë niveli do të prodhojë kjo firmë në afat të shkurtër dhe me çfarë çmimi, gjejmë ku prehen MC me MR.
Atëherë Q = 7 dhe P = 130. ( P, zgjatet deri te kurba e D (kërkesës)).

b) Koston totale të firmës mund t’a gjejmë nga formula e ATC-së.

ATC = TC / Q  90 = TC / 7  TC = 90 * 7  TC = 630. (ATC merret pika me e ulët, që është 90)

c) Kostoja totale variabile, gjendet: TVC = VC / Q. Së pari gjejmë VC.

VC mund t’a gjejmë nga formula e AVC-së. AVC=VC/Q. Marrim përsëri pikën më të ulët të AVC-së që është 50. 50 = VC / 7  VC = 50 * 7  VC = 350.

Atëherë TVC = 350 / 7 = 50.

FC e gjejmë nga formula bazë. TC = FC + VC.  630 = FC + 350  FC = 630 – 350 FC = 280.

d) Dhe në fund gjejmë fitimin: ∏ = TR – TC.

TR = P * Q = 7 * 130 = 910 ∏ = 910 – 630 = 280 Fund.

(Në mënyrë të njëjtë, mund të gjejmë të njëjtën kërkesë edhe për firmën që operon në konkurrencë të plotë, vetëm se këtu shikojmë ku MC prehet me D, psh. Q = 12, P = 80 dhe pastaj vazhdon procedura e njëjtë)